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← 210.47 m → | S 46 |
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↑ 210.43 m ↓ |
↑ 210.43 m ↓ |
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S 46 |
← 210.47 m → 44 290 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437030792236328 y=0.646007537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437030792236328 × 217)
floor (0.437030792236328 × 131072)
floor (57282.5)tx = 57282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646007537841797 × 217)
floor (0.646007537841797 × 131072)
floor (84673.5)ty = 84673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57282 / 84673 ti = "17/57282/84673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57282/84673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57282 ÷ 217
57282 ÷ 131072x = 0.437026977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84673 ÷ 217
84673 ÷ 131072y = 0.646003723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437026977539062 × 2 - 1) × π
-0.125946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.39567117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646003723144531 × 2 - 1) × π
-0.292007446289062 × 3.1415926535Φ = -0.917368448029015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39567117} λ = -0.39567117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917368448029015))-π/2
2×atan(0.399569145749052)-π/2
2×0.380134895859917-π/2
0.760269791719833-1.57079632675φ = -0.81052654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39567117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.670288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81052654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.439750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57282 KachelY 84673 -0.39567117 -0.81052654 -22.670288 -46.439750 Oben rechts KachelX + 1 57283 KachelY 84673 -0.39562323 -0.81052654 -22.667541 -46.439750 Unten links KachelX 57282 KachelY + 1 84674 -0.39567117 -0.81055957 -22.670288 -46.441642 Unten rechts KachelX + 1 57283 KachelY + 1 84674 -0.39562323 -0.81055957 -22.667541 -46.441642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81052654--0.81055957) × R
3.30299999999895e-05 × 6371000dl = 210.434129999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81052654--0.81055957) × R
3.30299999999895e-05 × 6371000dr = 210.434129999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39567117--0.39562323) × cos(-0.81052654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.689116971220798 × 6371000do = 210.474060881777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39567117--0.39562323) × cos(-0.81055957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.689093035651351 × 6371000du = 210.466750342766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81052654)-sin(-0.81055957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689116971220798-0.689093035651351)× R²
abs(-0.39562323--0.39567117)×2.3935569447131e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3935569447131e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3935569447131e-05× 40589641000000 ar = 44290.156699655m²