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← | N 69 |
← 107.10 m → | N 69 |
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↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
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N 69 |
← 107.11 m → 11 471 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437023162841797 y=0.228038787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437023162841797 × 217)
floor (0.437023162841797 × 131072)
floor (57281.5)tx = 57281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228038787841797 × 217)
floor (0.228038787841797 × 131072)
floor (29889.5)ty = 29889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57281 / 29889 ti = "17/57281/29889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57281/29889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57281 ÷ 217
57281 ÷ 131072x = 0.437019348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29889 ÷ 217
29889 ÷ 131072y = 0.228034973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437019348144531 × 2 - 1) × π
-0.125961303710938 × 3.1415926535Λ = -0.39571911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228034973144531 × 2 - 1) × π
0.543930053710938 × 3.1415926535Φ = 1.70880666075614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39571911} λ = -0.39571911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70880666075614))-π/2
2×atan(5.5223674861319)-π/2
2×1.3916557797722-π/2
2.78331155954439-1.57079632675φ = 1.21251523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39571911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.673035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21251523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.472005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57281 KachelY 29889 -0.39571911 1.21251523 -22.673035 69.472005 Oben rechts KachelX + 1 57282 KachelY 29889 -0.39567117 1.21251523 -22.670288 69.472005 Unten links KachelX 57281 KachelY + 1 29890 -0.39571911 1.21249842 -22.673035 69.471042 Unten rechts KachelX + 1 57282 KachelY + 1 29890 -0.39567117 1.21249842 -22.670288 69.471042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21251523-1.21249842) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21251523-1.21249842) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39571911--0.39567117) × cos(1.21251523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350664997597848 × 6371000do = 107.102116383351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39571911--0.39567117) × cos(1.21249842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350680740129542 × 6371000du = 107.106924557743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21251523)-sin(1.21249842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350664997597848-0.350680740129542)× R²
abs(-0.39567117--0.39571911)×1.57425316942295e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57425316942295e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57425316942295e-05× 40589641000000 ar = 11470.5203478585m²