↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.12 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.11 m ↓ |
↑ 236.11 m ↓ |
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S 39 |
← 236.11 m → 55 749 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436985015869141 y=0.619144439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436985015869141 × 217)
floor (0.436985015869141 × 131072)
floor (57276.5)tx = 57276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619144439697266 × 217)
floor (0.619144439697266 × 131072)
floor (81152.5)ty = 81152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57276 / 81152 ti = "17/57276/81152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57276/81152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57276 ÷ 217
57276 ÷ 131072x = 0.436981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81152 ÷ 217
81152 ÷ 131072y = 0.619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.39595879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619140625 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Φ = -0.748582624466797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39595879} λ = -0.39595879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748582624466797))-π/2
2×atan(0.473036548241022)-π/2
2×0.441845117407181-π/2
0.883690234814362-1.57079632675φ = -0.68710609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39595879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.686768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68710609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.368279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57276 KachelY 81152 -0.39595879 -0.68710609 -22.686768 -39.368279 Oben rechts KachelX + 1 57277 KachelY 81152 -0.39591085 -0.68710609 -22.684021 -39.368279 Unten links KachelX 57276 KachelY + 1 81153 -0.39595879 -0.68714315 -22.686768 -39.370402 Unten rechts KachelX + 1 57277 KachelY + 1 81153 -0.39591085 -0.68714315 -22.684021 -39.370402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68710609--0.68714315) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dl = 236.109260000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68710609--0.68714315) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dr = 236.109260000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39595879--0.39591085) × cos(-0.68710609) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773084864262395 × 6371000do = 236.12001675026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39595879--0.39591085) × cos(-0.68714315) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773061356477025 × 6371000du = 236.112836867518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68710609)-sin(-0.68714315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773084864262395-0.773061356477025)× R²
abs(-0.39591085--0.39595879)×2.35077853699694e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35077853699694e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35077853699694e-05× 40589641000000 ar = 55749.274814137m²