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← 205.74 m → | S 47 |
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↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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S 47 |
← 205.74 m → 42 325 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436962127685547 y=0.650951385498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436962127685547 × 217)
floor (0.436962127685547 × 131072)
floor (57273.5)tx = 57273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650951385498047 × 217)
floor (0.650951385498047 × 131072)
floor (85321.5)ty = 85321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57273 / 85321 ti = "17/57273/85321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57273/85321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57273 ÷ 217
57273 ÷ 131072x = 0.436958312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85321 ÷ 217
85321 ÷ 131072y = 0.650947570800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436958312988281 × 2 - 1) × π
-0.126083374023438 × 3.1415926535Λ = -0.39610260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650947570800781 × 2 - 1) × π
-0.301895141601562 × 3.1415926535Φ = -0.948431558982811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39610260} λ = -0.39610260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948431558982811))-π/2
2×atan(0.387348079880369)-π/2
2×0.369552195529754-π/2
0.739104391059508-1.57079632675φ = -0.83169194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39610260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.695007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83169194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.652438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57273 KachelY 85321 -0.39610260 -0.83169194 -22.695007 -47.652438 Oben rechts KachelX + 1 57274 KachelY 85321 -0.39605466 -0.83169194 -22.692260 -47.652438 Unten links KachelX 57273 KachelY + 1 85322 -0.39610260 -0.83172423 -22.695007 -47.654288 Unten rechts KachelX + 1 57274 KachelY + 1 85322 -0.39605466 -0.83172423 -22.692260 -47.654288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83169194--0.83172423) × R
3.22899999999349e-05 × 6371000dl = 205.719589999585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83169194--0.83172423) × R
3.22899999999349e-05 × 6371000dr = 205.719589999585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39610260--0.39605466) × cos(-0.83169194) × R
4.79400000000241e-05 × 0.673626259092904 × 6371000do = 205.742798666985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39610260--0.39605466) × cos(-0.83172423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.673602394101568 × 6371000du = 205.735509684346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83169194)-sin(-0.83172423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673626259092904-0.673602394101568)× R²
abs(-0.39605466--0.39610260)×2.38649913357758e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38649913357758e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38649913357758e-05× 40589641000000 ar = 42324.5744474535m²