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↑ 107.67 m ↓ |
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N 69 |
← 107.68 m → 11 593 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436962127685547 y=0.228939056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436962127685547 × 217)
floor (0.436962127685547 × 131072)
floor (57273.5)tx = 57273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228939056396484 × 217)
floor (0.228939056396484 × 131072)
floor (30007.5)ty = 30007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57273 / 30007 ti = "17/57273/30007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57273/30007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57273 ÷ 217
57273 ÷ 131072x = 0.436958312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30007 ÷ 217
30007 ÷ 131072y = 0.228935241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436958312988281 × 2 - 1) × π
-0.126083374023438 × 3.1415926535Λ = -0.39610260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228935241699219 × 2 - 1) × π
0.542129516601562 × 3.1415926535Φ = 1.70315010660098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39610260} λ = -0.39610260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70315010660098))-π/2
2×atan(5.49121809753978)-π/2
2×1.39066137110871-π/2
2.78132274221742-1.57079632675φ = 1.21052642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39610260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.695007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21052642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.358055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57273 KachelY 30007 -0.39610260 1.21052642 -22.695007 69.358055 Oben rechts KachelX + 1 57274 KachelY 30007 -0.39605466 1.21052642 -22.692260 69.358055 Unten links KachelX 57273 KachelY + 1 30008 -0.39610260 1.21050952 -22.695007 69.357087 Unten rechts KachelX + 1 57274 KachelY + 1 30008 -0.39605466 1.21050952 -22.692260 69.357087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21052642-1.21050952) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dl = 107.66990000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21052642-1.21050952) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dr = 107.66990000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39610260--0.39605466) × cos(1.21052642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352526825352524 × 6371000do = 107.670766503199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39610260--0.39605466) × cos(1.21050952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352542640351052 × 6371000du = 107.675596810828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21052642)-sin(1.21050952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352526825352524-0.352542640351052)× R²
abs(-0.39605466--0.39610260)×1.5814998528374e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5814998528374e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5814998528374e-05× 40589641000000 ar = 11593.1607019261m²