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← 208.87 m → | S 46 |
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↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
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S 46 |
← 208.87 m → 43 621 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436954498291016 y=0.647678375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436954498291016 × 217)
floor (0.436954498291016 × 131072)
floor (57272.5)tx = 57272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647678375244141 × 217)
floor (0.647678375244141 × 131072)
floor (84892.5)ty = 84892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57272 / 84892 ti = "17/57272/84892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57272/84892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57272 ÷ 217
57272 ÷ 131072x = 0.43695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84892 ÷ 217
84892 ÷ 131072y = 0.647674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43695068359375 × 2 - 1) × π
-0.1260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.39615054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647674560546875 × 2 - 1) × π
-0.29534912109375 × 3.1415926535Φ = -0.927866629045807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39615054} λ = -0.39615054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927866629045807))-π/2
2×atan(0.395396338296562)-π/2
2×0.376531413999318-π/2
0.753062827998636-1.57079632675φ = -0.81773350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39615054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.697754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81773350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.852678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57272 KachelY 84892 -0.39615054 -0.81773350 -22.697754 -46.852678 Oben rechts KachelX + 1 57273 KachelY 84892 -0.39610260 -0.81773350 -22.695007 -46.852678 Unten links KachelX 57272 KachelY + 1 84893 -0.39615054 -0.81776628 -22.697754 -46.854556 Unten rechts KachelX + 1 57273 KachelY + 1 84893 -0.39610260 -0.81776628 -22.695007 -46.854556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81773350--0.81776628) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dl = 208.84137999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81773350--0.81776628) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dr = 208.84137999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39615054--0.39610260) × cos(-0.81773350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683876595599884 × 6371000do = 208.873515279638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39615054--0.39610260) × cos(-0.81776628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683852679019901 × 6371000du = 208.866210540499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81773350)-sin(-0.81776628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683876595599884-0.683852679019901)× R²
abs(-0.39610260--0.39615054)×2.39165799824637e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39165799824637e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39165799824637e-05× 40589641000000 ar = 43620.670414466m²