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← | N 78 |
← 124.93 m → | N 78 |
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↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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N 78 |
← 124.94 m → 15 609 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873893737792969 y=0.138786315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873893737792969 × 216)
floor (0.873893737792969 × 65536)
floor (57271.5)tx = 57271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138786315917969 × 216)
floor (0.138786315917969 × 65536)
floor (9095.5)ty = 9095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57271 / 9095 ti = "16/57271/9095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57271/9095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57271 ÷ 216
57271 ÷ 65536x = 0.873886108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9095 ÷ 216
9095 ÷ 65536y = 0.138778686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873886108398438 × 2 - 1) × π
0.747772216796875 × 3.1415926535Λ = 2.34919570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138778686523438 × 2 - 1) × π
0.722442626953125 × 3.1415926535Φ = 2.26962044941118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34919570} λ = 2.34919570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26962044941118))-π/2
2×atan(9.67572768890693)-π/2
2×1.46781056961272-π/2
2.93562113922544-1.57079632675φ = 1.36482481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34919570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.598999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36482481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.198701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57271 KachelY 9095 2.34919570 1.36482481 134.598999 78.198701 Oben rechts KachelX + 1 57272 KachelY 9095 2.34929158 1.36482481 134.604492 78.198701 Unten links KachelX 57271 KachelY + 1 9096 2.34919570 1.36480520 134.598999 78.197578 Unten rechts KachelX + 1 57272 KachelY + 1 9096 2.34929158 1.36480520 134.604492 78.197578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36482481-1.36480520) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36482481-1.36480520) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34919570-2.34929158) × cos(1.36482481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204518237876936 × 6371000do = 124.930268294037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34919570-2.34929158) × cos(1.36480520) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204537433336209 × 6371000du = 124.941993868743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36482481)-sin(1.36480520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204518237876936-0.204537433336209)× R²
abs(2.34929158-2.34919570)×1.91954592728694e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91954592728694e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91954592728694e-05× 40589641000000 ar = 15608.9342671604m²