↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.87 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
|||
S 46 |
← 208.86 m → 43 619 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436946868896484 y=0.647686004638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436946868896484 × 217)
floor (0.436946868896484 × 131072)
floor (57271.5)tx = 57271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647686004638672 × 217)
floor (0.647686004638672 × 131072)
floor (84893.5)ty = 84893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57271 / 84893 ti = "17/57271/84893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57271/84893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57271 ÷ 217
57271 ÷ 131072x = 0.436943054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84893 ÷ 217
84893 ÷ 131072y = 0.647682189941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436943054199219 × 2 - 1) × π
-0.126113891601562 × 3.1415926535Λ = -0.39619848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647682189941406 × 2 - 1) × π
-0.295364379882812 × 3.1415926535Φ = -0.927914565945427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39619848} λ = -0.39619848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927914565945427))-π/2
2×atan(0.395377384676275)-π/2
2×0.376515022824081-π/2
0.753030045648162-1.57079632675φ = -0.81776628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39619848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.700501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81776628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.854556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57271 KachelY 84893 -0.39619848 -0.81776628 -22.700501 -46.854556 Oben rechts KachelX + 1 57272 KachelY 84893 -0.39615054 -0.81776628 -22.697754 -46.854556 Unten links KachelX 57271 KachelY + 1 84894 -0.39619848 -0.81779906 -22.700501 -46.856435 Unten rechts KachelX + 1 57272 KachelY + 1 84894 -0.39615054 -0.81779906 -22.697754 -46.856435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81776628--0.81779906) × R
3.27800000000655e-05 × 6371000dl = 208.841380000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81776628--0.81779906) × R
3.27800000000655e-05 × 6371000dr = 208.841380000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39619848--0.39615054) × cos(-0.81776628) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683852679019901 × 6371000do = 208.866210540741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39619848--0.39615054) × cos(-0.81779906) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683828761705099 × 6371000du = 208.858905577169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81776628)-sin(-0.81779906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683852679019901-0.683828761705099)× R²
abs(-0.39615054--0.39619848)×2.39173148016691e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39173148016691e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39173148016691e-05× 40589641000000 ar = 43619.1448592825m²