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← | N 59 |
← 154.95 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.94 m ↓ |
↑ 154.94 m ↓ |
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N 59 |
← 154.96 m → 24 009 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436939239501953 y=0.293125152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436939239501953 × 217)
floor (0.436939239501953 × 131072)
floor (57270.5)tx = 57270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293125152587891 × 217)
floor (0.293125152587891 × 131072)
floor (38420.5)ty = 38420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57270 / 38420 ti = "17/57270/38420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57270/38420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57270 ÷ 217
57270 ÷ 131072x = 0.436935424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38420 ÷ 217
38420 ÷ 131072y = 0.293121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436935424804688 × 2 - 1) × π
-0.126129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.39624641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293121337890625 × 2 - 1) × π
0.41375732421875 × 3.1415926535Φ = 1.29985697009744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39624641} λ = -0.39624641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29985697009744))-π/2
2×atan(3.66877188600505)-π/2
2×1.30468994575183-π/2
2.60937989150366-1.57079632675φ = 1.03858356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39624641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.703247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03858356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.506455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57270 KachelY 38420 -0.39624641 1.03858356 -22.703247 59.506455 Oben rechts KachelX + 1 57271 KachelY 38420 -0.39619848 1.03858356 -22.700501 59.506455 Unten links KachelX 57270 KachelY + 1 38421 -0.39624641 1.03855924 -22.703247 59.505061 Unten rechts KachelX + 1 57271 KachelY + 1 38421 -0.39619848 1.03855924 -22.700501 59.505061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03858356-1.03855924) × R
2.43199999998556e-05 × 6371000dl = 154.94271999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03858356-1.03855924) × R
2.43199999998556e-05 × 6371000dr = 154.94271999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39624641--0.39619848) × cos(1.03858356) × R
4.79299999999738e-05 × 0.507441292852609 × 6371000do = 154.953303291213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39624641--0.39619848) × cos(1.03855924) × R
4.79299999999738e-05 × 0.507462248914129 × 6371000du = 154.959702476699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03858356)-sin(1.03855924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507441292852609-0.507462248914129)× R²
abs(-0.39619848--0.39624641)×2.09560615195281e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09560615195281e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09560615195281e-05× 40589641000000 ar = 24009.3820395151m²