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← | N 78 |
← 124.92 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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N 78 |
← 124.93 m → 15 607 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873832702636719 y=0.138786315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873832702636719 × 216)
floor (0.873832702636719 × 65536)
floor (57267.5)tx = 57267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138786315917969 × 216)
floor (0.138786315917969 × 65536)
floor (9095.5)ty = 9095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57267 / 9095 ti = "16/57267/9095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57267/9095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57267 ÷ 216
57267 ÷ 65536x = 0.873825073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9095 ÷ 216
9095 ÷ 65536y = 0.138778686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873825073242188 × 2 - 1) × π
0.747650146484375 × 3.1415926535Λ = 2.34881221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138778686523438 × 2 - 1) × π
0.722442626953125 × 3.1415926535Φ = 2.26962044941118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34881221} λ = 2.34881221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26962044941118))-π/2
2×atan(9.67572768890693)-π/2
2×1.46781056961272-π/2
2.93562113922544-1.57079632675φ = 1.36482481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34881221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.577027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36482481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.198701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57267 KachelY 9095 2.34881221 1.36482481 134.577027 78.198701 Oben rechts KachelX + 1 57268 KachelY 9095 2.34890808 1.36482481 134.582519 78.198701 Unten links KachelX 57267 KachelY + 1 9096 2.34881221 1.36480520 134.577027 78.197578 Unten rechts KachelX + 1 57268 KachelY + 1 9096 2.34890808 1.36480520 134.582519 78.197578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36482481-1.36480520) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36482481-1.36480520) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34881221-2.34890808) × cos(1.36482481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204518237876936 × 6371000do = 124.917238437181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34881221-2.34890808) × cos(1.36480520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204537433336209 × 6371000du = 124.928962788944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36482481)-sin(1.36480520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204518237876936-0.204537433336209)× R²
abs(2.34890808-2.34881221)×1.91954592728694e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91954592728694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91954592728694e-05× 40589641000000 ar = 15607.3063015605m²