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← | S 39 |
← 236.73 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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S 39 |
← 236.72 m → 56 044 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436901092529297 y=0.618495941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436901092529297 × 217)
floor (0.436901092529297 × 131072)
floor (57265.5)tx = 57265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618495941162109 × 217)
floor (0.618495941162109 × 131072)
floor (81067.5)ty = 81067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57265 / 81067 ti = "17/57265/81067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57265/81067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57265 ÷ 217
57265 ÷ 131072x = 0.436897277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81067 ÷ 217
81067 ÷ 131072y = 0.618492126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436897277832031 × 2 - 1) × π
-0.126205444335938 × 3.1415926535Λ = -0.39648610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618492126464844 × 2 - 1) × π
-0.236984252929688 × 3.1415926535Φ = -0.744507987999092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39648610} λ = -0.39648610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744507987999092))-π/2
2×atan(0.474967932382995)-π/2
2×0.443422171797166-π/2
0.886844343594332-1.57079632675φ = -0.68395198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39648610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.716980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68395198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.187562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57265 KachelY 81067 -0.39648610 -0.68395198 -22.716980 -39.187562 Oben rechts KachelX + 1 57266 KachelY 81067 -0.39643816 -0.68395198 -22.714233 -39.187562 Unten links KachelX 57265 KachelY + 1 81068 -0.39648610 -0.68398914 -22.716980 -39.189691 Unten rechts KachelX + 1 57266 KachelY + 1 81068 -0.39643816 -0.68398914 -22.714233 -39.189691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68395198--0.68398914) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68395198--0.68398914) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39648610--0.39643816) × cos(-0.68395198) × R
4.79400000000241e-05 × 0.775081675650129 × 6371000do = 236.729894346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39648610--0.39643816) × cos(-0.68398914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.775058195158094 × 6371000du = 236.722722799344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68395198)-sin(-0.68398914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775081675650129-0.775058195158094)× R²
abs(-0.39643816--0.39648610)×2.34804920355991e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34804920355991e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34804920355991e-05× 40589641000000 ar = 56044.0918772423m²