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← 199.65 m → | S 49 |
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↑ 199.67 m ↓ |
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S 49 |
← 199.65 m → 39 863 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436878204345703 y=0.657344818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436878204345703 × 217)
floor (0.436878204345703 × 131072)
floor (57262.5)tx = 57262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657344818115234 × 217)
floor (0.657344818115234 × 131072)
floor (86159.5)ty = 86159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57262 / 86159 ti = "17/57262/86159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57262/86159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57262 ÷ 217
57262 ÷ 131072x = 0.436874389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86159 ÷ 217
86159 ÷ 131072y = 0.657341003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436874389648438 × 2 - 1) × π
-0.126251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.39662991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657341003417969 × 2 - 1) × π
-0.314682006835938 × 3.1415926535Φ = -0.988602680864418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39662991} λ = -0.39662991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.988602680864418))-π/2
2×atan(0.372096265163653)-π/2
2×0.356222503035696-π/2
0.712445006071391-1.57079632675φ = -0.85835132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39662991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.725220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85835132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.179908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57262 KachelY 86159 -0.39662991 -0.85835132 -22.725220 -49.179908 Oben rechts KachelX + 1 57263 KachelY 86159 -0.39658197 -0.85835132 -22.722473 -49.179908 Unten links KachelX 57262 KachelY + 1 86160 -0.39662991 -0.85838266 -22.725220 -49.181704 Unten rechts KachelX + 1 57263 KachelY + 1 86160 -0.39658197 -0.85838266 -22.722473 -49.181704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85835132--0.85838266) × R
3.13399999999353e-05 × 6371000dl = 199.667139999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85835132--0.85838266) × R
3.13399999999353e-05 × 6371000dr = 199.667139999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39662991--0.39658197) × cos(-0.85835132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653686020764757 × 6371000do = 199.6525366196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39662991--0.39658197) × cos(-0.85838266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653662303401283 × 6371000du = 199.645292726311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85835132)-sin(-0.85838266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653686020764757-0.653662303401283)× R²
abs(-0.39658197--0.39662991)×2.37173634738408e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37173634738408e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37173634738408e-05× 40589641000000 ar = 39863.3278000988m²