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← | S 39 |
← 236.07 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.05 m ↓ |
↑ 236.05 m ↓ |
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S 39 |
← 236.06 m → 55 722 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436878204345703 y=0.619197845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436878204345703 × 217)
floor (0.436878204345703 × 131072)
floor (57262.5)tx = 57262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619197845458984 × 217)
floor (0.619197845458984 × 131072)
floor (81159.5)ty = 81159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57262 / 81159 ti = "17/57262/81159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57262/81159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57262 ÷ 217
57262 ÷ 131072x = 0.436874389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81159 ÷ 217
81159 ÷ 131072y = 0.619194030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436874389648438 × 2 - 1) × π
-0.126251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.39662991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619194030761719 × 2 - 1) × π
-0.238388061523438 × 3.1415926535Φ = -0.748918182764137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39662991} λ = -0.39662991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748918182764137))-π/2
2×atan(0.472877843531145)-π/2
2×0.441715423691322-π/2
0.883430847382644-1.57079632675φ = -0.68736548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39662991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.725220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68736548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.383141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57262 KachelY 81159 -0.39662991 -0.68736548 -22.725220 -39.383141 Oben rechts KachelX + 1 57263 KachelY 81159 -0.39658197 -0.68736548 -22.722473 -39.383141 Unten links KachelX 57262 KachelY + 1 81160 -0.39662991 -0.68740253 -22.725220 -39.385264 Unten rechts KachelX + 1 57263 KachelY + 1 81160 -0.39658197 -0.68740253 -22.722473 -39.385264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68736548--0.68740253) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dl = 236.045549999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68736548--0.68740253) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dr = 236.045549999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39662991--0.39658197) × cos(-0.68736548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77292030650415 × 6371000do = 236.069756574902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39662991--0.39658197) × cos(-0.68740253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772896797633342 × 6371000du = 236.062576360639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68736548)-sin(-0.68740253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77292030650415-0.772896797633342)× R²
abs(-0.39658197--0.39662991)×2.35088708081532e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35088708081532e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35088708081532e-05× 40589641000000 ar = 55722.3681067054m²