↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.36 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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N 53 |
← 182.37 m → 33 252 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436878204345703 y=0.324184417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436878204345703 × 217)
floor (0.436878204345703 × 131072)
floor (57262.5)tx = 57262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324184417724609 × 217)
floor (0.324184417724609 × 131072)
floor (42491.5)ty = 42491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57262 / 42491 ti = "17/57262/42491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57262/42491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57262 ÷ 217
57262 ÷ 131072x = 0.436874389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42491 ÷ 217
42491 ÷ 131072y = 0.324180603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436874389648438 × 2 - 1) × π
-0.126251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.39662991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324180603027344 × 2 - 1) × π
0.351638793945312 × 3.1415926535Φ = 1.10470585174419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39662991} λ = -0.39662991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10470585174419))-π/2
2×atan(3.01833649979885)-π/2
2×1.25086938872338-π/2
2.50173877744676-1.57079632675φ = 0.93094245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39662991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.725220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93094245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.339073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57262 KachelY 42491 -0.39662991 0.93094245 -22.725220 53.339073 Oben rechts KachelX + 1 57263 KachelY 42491 -0.39658197 0.93094245 -22.722473 53.339073 Unten links KachelX 57262 KachelY + 1 42492 -0.39662991 0.93091383 -22.725220 53.337434 Unten rechts KachelX + 1 57263 KachelY + 1 42492 -0.39658197 0.93091383 -22.722473 53.337434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93094245-0.93091383) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93094245-0.93091383) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39662991--0.39658197) × cos(0.93094245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597078230184211 × 6371000do = 182.363060291784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39662991--0.39658197) × cos(0.93091383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597101188417518 × 6371000du = 182.37007232718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93094245)-sin(0.93091383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597078230184211-0.597101188417518)× R²
abs(-0.39658197--0.39662991)×2.29582333065581e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29582333065581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29582333065581e-05× 40589641000000 ar = 33252.3586172168m²