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← 125 m → | N 78 |
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N 78 |
← 125.01 m → 15 626 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873741149902344 y=0.138877868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873741149902344 × 216)
floor (0.873741149902344 × 65536)
floor (57261.5)tx = 57261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138877868652344 × 216)
floor (0.138877868652344 × 65536)
floor (9101.5)ty = 9101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57261 / 9101 ti = "16/57261/9101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57261/9101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57261 ÷ 216
57261 ÷ 65536x = 0.873733520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9101 ÷ 216
9101 ÷ 65536y = 0.138870239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873733520507812 × 2 - 1) × π
0.747467041015625 × 3.1415926535Λ = 2.34823696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138870239257812 × 2 - 1) × π
0.722259521484375 × 3.1415926535Φ = 2.26904520661574 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34823696} λ = 2.34823696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26904520661574))-π/2
2×atan(9.67016339682614)-π/2
2×1.46775172922762-π/2
2.93550345845525-1.57079632675φ = 1.36470713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34823696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.544067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36470713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.191959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57261 KachelY 9101 2.34823696 1.36470713 134.544067 78.191959 Oben rechts KachelX + 1 57262 KachelY 9101 2.34833284 1.36470713 134.549561 78.191959 Unten links KachelX 57261 KachelY + 1 9102 2.34823696 1.36468751 134.544067 78.190835 Unten rechts KachelX + 1 57262 KachelY + 1 9102 2.34833284 1.36468751 134.549561 78.190835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36470713-1.36468751) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36470713-1.36468751) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34823696-2.34833284) × cos(1.36470713) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20463342902937 × 6371000do = 125.000632979984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34823696-2.34833284) × cos(1.36468751) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204652633804866 × 6371000du = 125.012364245519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36470713)-sin(1.36468751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20463342902937-0.204652633804866)× R²
abs(2.34833284-2.34823696)×1.92047754966618e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.92047754966618e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.92047754966618e-05× 40589641000000 ar = 15625.6898208569m²