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← | N 69 |
← 107.82 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.80 m ↓ |
↑ 107.80 m ↓ |
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N 69 |
← 107.83 m → 11 623 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436862945556641 y=0.229175567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436862945556641 × 217)
floor (0.436862945556641 × 131072)
floor (57260.5)tx = 57260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229175567626953 × 217)
floor (0.229175567626953 × 131072)
floor (30038.5)ty = 30038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57260 / 30038 ti = "17/57260/30038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57260/30038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57260 ÷ 217
57260 ÷ 131072x = 0.436859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30038 ÷ 217
30038 ÷ 131072y = 0.229171752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436859130859375 × 2 - 1) × π
-0.12628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.39672578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229171752929688 × 2 - 1) × π
0.541656494140625 × 3.1415926535Φ = 1.70166406271275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39672578} λ = -0.39672578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70166406271275))-π/2
2×atan(5.48306396664581)-π/2
2×1.39039925373687-π/2
2.78079850747374-1.57079632675φ = 1.21000218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39672578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.730713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21000218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.328018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57260 KachelY 30038 -0.39672578 1.21000218 -22.730713 69.328018 Oben rechts KachelX + 1 57261 KachelY 30038 -0.39667784 1.21000218 -22.727966 69.328018 Unten links KachelX 57260 KachelY + 1 30039 -0.39672578 1.20998526 -22.730713 69.327049 Unten rechts KachelX + 1 57261 KachelY + 1 30039 -0.39667784 1.20998526 -22.727966 69.327049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21000218-1.20998526) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21000218-1.20998526) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39672578--0.39667784) × cos(1.21000218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353017361575608 × 6371000do = 107.820588892007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39672578--0.39667784) × cos(1.20998526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353033192160843 × 6371000du = 107.825423960217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21000218)-sin(1.20998526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353017361575608-0.353033192160843)× R²
abs(-0.39667784--0.39672578)×1.5830585234744e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5830585234744e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5830585234744e-05× 40589641000000 ar = 11623.0311274556m²