↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.93 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
|||
N 78 |
← 124.94 m → 15 609 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873710632324219 y=0.138801574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873710632324219 × 216)
floor (0.873710632324219 × 65536)
floor (57259.5)tx = 57259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138801574707031 × 216)
floor (0.138801574707031 × 65536)
floor (9096.5)ty = 9096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57259 / 9096 ti = "16/57259/9096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57259/9096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57259 ÷ 216
57259 ÷ 65536x = 0.873703002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9096 ÷ 216
9096 ÷ 65536y = 0.1387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873703002929688 × 2 - 1) × π
0.747406005859375 × 3.1415926535Λ = 2.34804522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1387939453125 × 2 - 1) × π
0.722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.26952457561194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34804522} λ = 2.34804522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26952457561194))-π/2
2×atan(9.67480008460016)-π/2
2×1.46780076518254-π/2
2.93560153036508-1.57079632675φ = 1.36480520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34804522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.533081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36480520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.197578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57259 KachelY 9096 2.34804522 1.36480520 134.533081 78.197578 Oben rechts KachelX + 1 57260 KachelY 9096 2.34814109 1.36480520 134.538574 78.197578 Unten links KachelX 57259 KachelY + 1 9097 2.34804522 1.36478559 134.533081 78.196454 Unten rechts KachelX + 1 57260 KachelY + 1 9097 2.34814109 1.36478559 134.538574 78.196454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36480520-1.36478559) × R
1.96099999998367e-05 × 6371000dl = 124.93530999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36480520-1.36478559) × R
1.96099999998367e-05 × 6371000dr = 124.93530999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34804522-2.34814109) × cos(1.36480520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204537433336209 × 6371000do = 124.928962788944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34804522-2.34814109) × cos(1.36478559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204556628716827 × 6371000du = 124.940687092666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36480520)-sin(1.36478559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204537433336209-0.204556628716827)× R²
abs(2.34814109-2.34804522)×1.91953806173706e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91953806173706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91953806173706e-05× 40589641000000 ar = 15608.7710842434m²