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← | S 39 |
← 235.88 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.85 m ↓ |
↑ 235.85 m ↓ |
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S 39 |
← 235.87 m → 55 632 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436847686767578 y=0.619403839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436847686767578 × 217)
floor (0.436847686767578 × 131072)
floor (57258.5)tx = 57258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619403839111328 × 217)
floor (0.619403839111328 × 131072)
floor (81186.5)ty = 81186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57258 / 81186 ti = "17/57258/81186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57258/81186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57258 ÷ 217
57258 ÷ 131072x = 0.436843872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81186 ÷ 217
81186 ÷ 131072y = 0.619400024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436843872070312 × 2 - 1) × π
-0.126312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.39682166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619400024414062 × 2 - 1) × π
-0.238800048828125 × 3.1415926535Φ = -0.750212479053879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39682166} λ = -0.39682166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750212479053879))-π/2
2×atan(0.472266195405098)-π/2
2×0.441215435164118-π/2
0.882430870328236-1.57079632675φ = -0.68836546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39682166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.736206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68836546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.440436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57258 KachelY 81186 -0.39682166 -0.68836546 -22.736206 -39.440436 Oben rechts KachelX + 1 57259 KachelY 81186 -0.39677372 -0.68836546 -22.733460 -39.440436 Unten links KachelX 57258 KachelY + 1 81187 -0.39682166 -0.68840248 -22.736206 -39.442557 Unten rechts KachelX + 1 57259 KachelY + 1 81187 -0.39677372 -0.68840248 -22.733460 -39.442557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68836546--0.68840248) × R
3.70200000000542e-05 × 6371000dl = 235.854420000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68836546--0.68840248) × R
3.70200000000542e-05 × 6371000dr = 235.854420000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39682166--0.39677372) × cos(-0.68836546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772285429742777 × 6371000do = 235.875848870524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39682166--0.39677372) × cos(-0.68840248) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772261911307167 × 6371000du = 235.868665734924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68836546)-sin(-0.68840248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772285429742777-0.772261911307167)× R²
abs(-0.39677372--0.39682166)×2.35184356096596e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35184356096596e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35184356096596e-05× 40589641000000 ar = 55631.5144466818m²