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← | N 78 |
← 61.82 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.83 m → 3 821 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436840057373047 y=0.137134552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436840057373047 × 217)
floor (0.436840057373047 × 131072)
floor (57257.5)tx = 57257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137134552001953 × 217)
floor (0.137134552001953 × 131072)
floor (17974.5)ty = 17974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57257 / 17974 ti = "17/57257/17974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57257/17974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57257 ÷ 217
57257 ÷ 131072x = 0.436836242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17974 ÷ 217
17974 ÷ 131072y = 0.137130737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436836242675781 × 2 - 1) × π
-0.126327514648438 × 3.1415926535Λ = -0.39686959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137130737304688 × 2 - 1) × π
0.725738525390625 × 3.1415926535Φ = 2.27997481972911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39686959} λ = -0.39686959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27997481972911))-π/2
2×atan(9.7764342331672)-π/2
2×1.4688640498042-π/2
2.93772809960839-1.57079632675φ = 1.36693177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39686959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.738953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36693177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.319421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57257 KachelY 17974 -0.39686959 1.36693177 -22.738953 78.319421 Oben rechts KachelX + 1 57258 KachelY 17974 -0.39682166 1.36693177 -22.736206 78.319421 Unten links KachelX 57257 KachelY + 1 17975 -0.39686959 1.36692207 -22.738953 78.318866 Unten rechts KachelX + 1 57258 KachelY + 1 17975 -0.39682166 1.36692207 -22.736206 78.318866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36693177-1.36692207) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36693177-1.36692207) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(1.36693177) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202455360778829 × 6371000do = 61.822179951772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(1.36692207) × R
4.79299999999738e-05 × 0.20246485989678 × 6371000du = 61.8250806217126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36693177)-sin(1.36692207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202455360778829-0.20246485989678)× R²
abs(-0.39682166--0.39686959)×9.49911795075642e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.49911795075642e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.49911795075642e-06× 40589641000000 ar = 3820.6199809992m²