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← 235.83 m → | S 39 |
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↑ 235.85 m ↓ |
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S 39 |
← 235.83 m → 55 621 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436832427978516 y=0.619449615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436832427978516 × 217)
floor (0.436832427978516 × 131072)
floor (57256.5)tx = 57256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619449615478516 × 217)
floor (0.619449615478516 × 131072)
floor (81192.5)ty = 81192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57256 / 81192 ti = "17/57256/81192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57256/81192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57256 ÷ 217
57256 ÷ 131072x = 0.43682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81192 ÷ 217
81192 ÷ 131072y = 0.61944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
-0.1263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.39691753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61944580078125 × 2 - 1) × π
-0.2388916015625 × 3.1415926535Φ = -0.750500100451599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39691753} λ = -0.39691753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750500100451599))-π/2
2×atan(0.472130381074369)-π/2
2×0.441104382403365-π/2
0.88220876480673-1.57079632675φ = -0.68858756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39691753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68858756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.453161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57256 KachelY 81192 -0.39691753 -0.68858756 -22.741699 -39.453161 Oben rechts KachelX + 1 57257 KachelY 81192 -0.39686959 -0.68858756 -22.738953 -39.453161 Unten links KachelX 57256 KachelY + 1 81193 -0.39691753 -0.68862458 -22.741699 -39.455282 Unten rechts KachelX + 1 57257 KachelY + 1 81193 -0.39686959 -0.68862458 -22.738953 -39.455282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68858756--0.68862458) × R
3.70200000000542e-05 × 6371000dl = 235.854420000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68858756--0.68862458) × R
3.70200000000542e-05 × 6371000dr = 235.854420000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(-0.68858756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772144315963161 × 6371000do = 235.832749089961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(-0.68862458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772120791178388 × 6371000du = 235.825564015163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68858756)-sin(-0.68862458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772144315963161-0.772120791178388)× R²
abs(-0.39686959--0.39691753)×2.35247847732989e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35247847732989e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35247847732989e-05× 40589641000000 ar = 55621.348944204m²