↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.22 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
|||
N 53 |
← 181.23 m → 32 836 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436832427978516 y=0.322940826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436832427978516 × 217)
floor (0.436832427978516 × 131072)
floor (57256.5)tx = 57256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322940826416016 × 217)
floor (0.322940826416016 × 131072)
floor (42328.5)ty = 42328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57256 / 42328 ti = "17/57256/42328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57256/42328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57256 ÷ 217
57256 ÷ 131072x = 0.43682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42328 ÷ 217
42328 ÷ 131072y = 0.32293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
-0.1263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.39691753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32293701171875 × 2 - 1) × π
0.3541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.11251956638226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39691753} λ = -0.39691753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11251956638226))-π/2
2×atan(3.04201330131146)-π/2
2×1.25319478431538-π/2
2.50638956863075-1.57079632675φ = 0.93559324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39691753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93559324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.605544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57256 KachelY 42328 -0.39691753 0.93559324 -22.741699 53.605544 Oben rechts KachelX + 1 57257 KachelY 42328 -0.39686959 0.93559324 -22.738953 53.605544 Unten links KachelX 57256 KachelY + 1 42329 -0.39691753 0.93556480 -22.741699 53.603915 Unten rechts KachelX + 1 57257 KachelY + 1 42329 -0.39686959 0.93556480 -22.738953 53.603915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93559324-0.93556480) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93559324-0.93556480) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(0.93559324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593341001552608 × 6371000do = 181.221614471637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(0.93556480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593363894125156 × 6371000du = 181.228606452548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93559324)-sin(0.93556480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593341001552608-0.593363894125156)× R²
abs(-0.39686959--0.39691753)×2.2892572547617e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2892572547617e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2892572547617e-05× 40589641000000 ar = 32836.402485994m²