↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.85 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.80 m ↓ |
↑ 107.80 m ↓ |
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N 69 |
← 107.86 m → 11 627 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436832427978516 y=0.229228973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436832427978516 × 217)
floor (0.436832427978516 × 131072)
floor (57256.5)tx = 57256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229228973388672 × 217)
floor (0.229228973388672 × 131072)
floor (30045.5)ty = 30045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57256 / 30045 ti = "17/57256/30045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57256/30045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57256 ÷ 217
57256 ÷ 131072x = 0.43682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30045 ÷ 217
30045 ÷ 131072y = 0.229225158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
-0.1263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.39691753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229225158691406 × 2 - 1) × π
0.541549682617188 × 3.1415926535Φ = 1.70132850441541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39691753} λ = -0.39691753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70132850441541))-π/2
2×atan(5.48122438769721)-π/2
2×1.39034001548617-π/2
2.78068003097234-1.57079632675φ = 1.20988370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39691753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20988370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.321230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57256 KachelY 30045 -0.39691753 1.20988370 -22.741699 69.321230 Oben rechts KachelX + 1 57257 KachelY 30045 -0.39686959 1.20988370 -22.738953 69.321230 Unten links KachelX 57256 KachelY + 1 30046 -0.39691753 1.20986678 -22.741699 69.320260 Unten rechts KachelX + 1 57257 KachelY + 1 30046 -0.39686959 1.20986678 -22.738953 69.320260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20988370-1.20986678) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20988370-1.20986678) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(1.20988370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35312821097265 × 6371000do = 107.854445151252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(1.20986678) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353144040850071 × 6371000du = 107.859280003277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20988370)-sin(1.20986678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35312821097265-0.353144040850071)× R²
abs(-0.39686959--0.39691753)×1.58298774203258e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58298774203258e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58298774203258e-05× 40589641000000 ar = 11626.6807296069m²