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← 107.81 m → | N 69 |
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↑ 107.80 m ↓ |
↑ 107.80 m ↓ |
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N 69 |
← 107.81 m → 11 621 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436824798583984 y=0.229152679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436824798583984 × 217)
floor (0.436824798583984 × 131072)
floor (57255.5)tx = 57255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229152679443359 × 217)
floor (0.229152679443359 × 131072)
floor (30035.5)ty = 30035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57255 / 30035 ti = "17/57255/30035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57255/30035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57255 ÷ 217
57255 ÷ 131072x = 0.436820983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30035 ÷ 217
30035 ÷ 131072y = 0.229148864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436820983886719 × 2 - 1) × π
-0.126358032226562 × 3.1415926535Λ = -0.39696547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229148864746094 × 2 - 1) × π
0.541702270507812 × 3.1415926535Φ = 1.70180787341161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39696547} λ = -0.39696547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70180787341161))-π/2
2×atan(5.48385254660851)-π/2
2×1.39042463586591-π/2
2.78084927173182-1.57079632675φ = 1.21005294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39696547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.744446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21005294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.330926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57255 KachelY 30035 -0.39696547 1.21005294 -22.744446 69.330926 Oben rechts KachelX + 1 57256 KachelY 30035 -0.39691753 1.21005294 -22.741699 69.330926 Unten links KachelX 57255 KachelY + 1 30036 -0.39696547 1.21003602 -22.744446 69.329957 Unten rechts KachelX + 1 57256 KachelY + 1 30036 -0.39691753 1.21003602 -22.741699 69.329957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21005294-1.21003602) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21005294-1.21003602) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39696547--0.39691753) × cos(1.21005294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352969869213538 × 6371000do = 107.806083502177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39696547--0.39691753) × cos(1.21003602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352985700101951 × 6371000du = 107.810918662986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21005294)-sin(1.21003602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352969869213538-0.352985700101951)× R²
abs(-0.39691753--0.39696547)×1.58308884133374e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58308884133374e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58308884133374e-05× 40589641000000 ar = 11621.4674900606m²