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N 78 |
← 61.84 m → 3 822 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436824798583984 y=0.137149810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436824798583984 × 217)
floor (0.436824798583984 × 131072)
floor (57255.5)tx = 57255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137149810791016 × 217)
floor (0.137149810791016 × 131072)
floor (17976.5)ty = 17976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57255 / 17976 ti = "17/57255/17976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57255/17976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57255 ÷ 217
57255 ÷ 131072x = 0.436820983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17976 ÷ 217
17976 ÷ 131072y = 0.13714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436820983886719 × 2 - 1) × π
-0.126358032226562 × 3.1415926535Λ = -0.39696547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13714599609375 × 2 - 1) × π
0.7257080078125 × 3.1415926535Φ = 2.27987894592987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39696547} λ = -0.39696547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27987894592987))-π/2
2×atan(9.77549697420425)-π/2
2×1.46885434426641-π/2
2.93770868853282-1.57079632675φ = 1.36691236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39696547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.744446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36691236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.318309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57255 KachelY 17976 -0.39696547 1.36691236 -22.744446 78.318309 Oben rechts KachelX + 1 57256 KachelY 17976 -0.39691753 1.36691236 -22.741699 78.318309 Unten links KachelX 57255 KachelY + 1 17977 -0.39696547 1.36690266 -22.744446 78.317753 Unten rechts KachelX + 1 57256 KachelY + 1 17977 -0.39691753 1.36690266 -22.741699 78.317753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36691236-1.36690266) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dl = 61.7986999993014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36691236-1.36690266) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dr = 61.7986999993014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39696547--0.39691753) × cos(1.36691236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202474368788557 × 6371000do = 61.8408839182373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39696547--0.39691753) × cos(1.36690266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202483867868387 × 6371000du = 61.8437851817237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36691236)-sin(1.36690266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202474368788557-0.202483867868387)× R²
abs(-0.39691753--0.39696547)×9.4990798301664e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.4990798301664e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.4990798301664e-06× 40589641000000 ar = 3821.77588015915m²