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← | S 47 |
← 207.46 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.44 m ↓ |
↑ 207.44 m ↓ |
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S 47 |
← 207.45 m → 43 034 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436809539794922 y=0.649158477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436809539794922 × 217)
floor (0.436809539794922 × 131072)
floor (57253.5)tx = 57253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649158477783203 × 217)
floor (0.649158477783203 × 131072)
floor (85086.5)ty = 85086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57253 / 85086 ti = "17/57253/85086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57253/85086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57253 ÷ 217
57253 ÷ 131072x = 0.436805725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85086 ÷ 217
85086 ÷ 131072y = 0.649154663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436805725097656 × 2 - 1) × π
-0.126388549804688 × 3.1415926535Λ = -0.39706134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649154663085938 × 2 - 1) × π
-0.298309326171875 × 3.1415926535Φ = -0.937166387572098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39706134} λ = -0.39706134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.937166387572098))-π/2
2×atan(0.391736292975433)-π/2
2×0.37336225538249-π/2
0.746724510764979-1.57079632675φ = -0.82407182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39706134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.749939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82407182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.215837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57253 KachelY 85086 -0.39706134 -0.82407182 -22.749939 -47.215837 Oben rechts KachelX + 1 57254 KachelY 85086 -0.39701340 -0.82407182 -22.747192 -47.215837 Unten links KachelX 57253 KachelY + 1 85087 -0.39706134 -0.82410438 -22.749939 -47.217703 Unten rechts KachelX + 1 57254 KachelY + 1 85087 -0.39701340 -0.82410438 -22.747192 -47.217703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82407182--0.82410438) × R
3.25599999999593e-05 × 6371000dl = 207.439759999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82407182--0.82410438) × R
3.25599999999593e-05 × 6371000dr = 207.439759999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.82407182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679238465791932 × 6371000do = 207.45691105083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.82410438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679214569073435 × 6371000du = 207.449612377899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82407182)-sin(-0.82410438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679238465791932-0.679214569073435)× R²
abs(-0.39701340--0.39706134)×2.38967184976735e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38967184976735e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38967184976735e-05× 40589641000000 ar = 43034.0548250154m²