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← 213.69 m → | S 45 |
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↑ 213.68 m ↓ |
↑ 213.68 m ↓ |
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S 45 |
← 213.69 m → 45 662 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436809539794922 y=0.642650604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436809539794922 × 217)
floor (0.436809539794922 × 131072)
floor (57253.5)tx = 57253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642650604248047 × 217)
floor (0.642650604248047 × 131072)
floor (84233.5)ty = 84233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57253 / 84233 ti = "17/57253/84233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57253/84233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57253 ÷ 217
57253 ÷ 131072x = 0.436805725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84233 ÷ 217
84233 ÷ 131072y = 0.642646789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436805725097656 × 2 - 1) × π
-0.126388549804688 × 3.1415926535Λ = -0.39706134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642646789550781 × 2 - 1) × π
-0.285293579101562 × 3.1415926535Φ = -0.89627621219619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39706134} λ = -0.39706134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.89627621219619))-π/2
2×atan(0.408086461251685)-π/2
2×0.387457968047358-π/2
0.774915936094717-1.57079632675φ = -0.79588039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39706134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.749939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79588039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.600587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57253 KachelY 84233 -0.39706134 -0.79588039 -22.749939 -45.600587 Oben rechts KachelX + 1 57254 KachelY 84233 -0.39701340 -0.79588039 -22.747192 -45.600587 Unten links KachelX 57253 KachelY + 1 84234 -0.39706134 -0.79591393 -22.749939 -45.602509 Unten rechts KachelX + 1 57254 KachelY + 1 84234 -0.39701340 -0.79591393 -22.747192 -45.602509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79588039--0.79591393) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79588039--0.79591393) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.79588039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.699656016352444 × 6371000do = 213.692956539757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.79591393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.699632052304683 × 6371000du = 213.685637302736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79588039)-sin(-0.79591393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699656016352444-0.699632052304683)× R²
abs(-0.39701340--0.39706134)×2.39640477610603e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39640477610603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39640477610603e-05× 40589641000000 ar = 45661.8426925556m²