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← | S 39 |
← 235.97 m → | S 39 |
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↑ 235.92 m ↓ |
↑ 235.92 m ↓ |
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S 39 |
← 235.96 m → 55 669 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436809539794922 y=0.619304656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436809539794922 × 217)
floor (0.436809539794922 × 131072)
floor (57253.5)tx = 57253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619304656982422 × 217)
floor (0.619304656982422 × 131072)
floor (81173.5)ty = 81173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57253 / 81173 ti = "17/57253/81173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57253/81173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57253 ÷ 217
57253 ÷ 131072x = 0.436805725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81173 ÷ 217
81173 ÷ 131072y = 0.619300842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436805725097656 × 2 - 1) × π
-0.126388549804688 × 3.1415926535Λ = -0.39706134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619300842285156 × 2 - 1) × π
-0.238601684570312 × 3.1415926535Φ = -0.749589299358818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39706134} λ = -0.39706134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.749589299358818))-π/2
2×atan(0.472560593830771)-π/2
2×0.441456119093976-π/2
0.882912238187952-1.57079632675φ = -0.68788409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39706134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.749939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68788409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.412855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57253 KachelY 81173 -0.39706134 -0.68788409 -22.749939 -39.412855 Oben rechts KachelX + 1 57254 KachelY 81173 -0.39701340 -0.68788409 -22.747192 -39.412855 Unten links KachelX 57253 KachelY + 1 81174 -0.39706134 -0.68792112 -22.749939 -39.414977 Unten rechts KachelX + 1 57254 KachelY + 1 81174 -0.39701340 -0.68792112 -22.747192 -39.414977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68788409--0.68792112) × R
3.70300000001045e-05 × 6371000dl = 235.918130000666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68788409--0.68792112) × R
3.70300000001045e-05 × 6371000dr = 235.918130000666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.68788409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772591142918815 × 6371000do = 235.96922154327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.68792112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772567631898767 × 6371000du = 235.962040672574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68788409)-sin(-0.68792112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772591142918815-0.772567631898767)× R²
abs(-0.39701340--0.39706134)×2.35110200481614e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35110200481614e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35110200481614e-05× 40589641000000 ar = 55668.5704417635m²