↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.47 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.45 m ↓ |
↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.48 m → 24 169 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436801910400391 y=0.293704986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436801910400391 × 217)
floor (0.436801910400391 × 131072)
floor (57252.5)tx = 57252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293704986572266 × 217)
floor (0.293704986572266 × 131072)
floor (38496.5)ty = 38496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57252 / 38496 ti = "17/57252/38496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57252/38496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57252 ÷ 217
57252 ÷ 131072x = 0.436798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38496 ÷ 217
38496 ÷ 131072y = 0.293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
-0.12640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.39710928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293701171875 × 2 - 1) × π
0.41259765625 × 3.1415926535Φ = 1.29621376572632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39710928} λ = -0.39710928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29621376572632))-π/2
2×atan(3.65543011838339)-π/2
2×1.30376413768487-π/2
2.60752827536973-1.57079632675φ = 1.03673195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39710928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.752686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03673195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.400365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57252 KachelY 38496 -0.39710928 1.03673195 -22.752686 59.400365 Oben rechts KachelX + 1 57253 KachelY 38496 -0.39706134 1.03673195 -22.749939 59.400365 Unten links KachelX 57252 KachelY + 1 38497 -0.39710928 1.03670755 -22.752686 59.398967 Unten rechts KachelX + 1 57253 KachelY + 1 38497 -0.39706134 1.03670755 -22.749939 59.398967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03673195-1.03670755) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dl = 155.452400000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03673195-1.03670755) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dr = 155.452400000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39710928--0.39706134) × cos(1.03673195) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509035929098899 × 6371000do = 155.472675331697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39710928--0.39706134) × cos(1.03670755) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509056931131998 × 6371000du = 155.479089893198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03673195)-sin(1.03670755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509035929098899-0.509056931131998)× R²
abs(-0.39706134--0.39710928)×2.10020330995153e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10020330995153e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10020330995153e-05× 40589641000000 ar = 24169.0990954044m²