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← | N 59 |
← 155 m → | N 59 |
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↑ 155.01 m ↓ |
↑ 155.01 m ↓ |
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N 59 |
← 155 m → 24 026 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436801910400391 y=0.293140411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436801910400391 × 217)
floor (0.436801910400391 × 131072)
floor (57252.5)tx = 57252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293140411376953 × 217)
floor (0.293140411376953 × 131072)
floor (38422.5)ty = 38422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57252 / 38422 ti = "17/57252/38422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57252/38422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57252 ÷ 217
57252 ÷ 131072x = 0.436798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38422 ÷ 217
38422 ÷ 131072y = 0.293136596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
-0.12640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.39710928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293136596679688 × 2 - 1) × π
0.413726806640625 × 3.1415926535Φ = 1.2997610962982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39710928} λ = -0.39710928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2997610962982))-π/2
2×atan(3.66842016376653)-π/2
2×1.3046656195849-π/2
2.6093312391698-1.57079632675φ = 1.03853491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39710928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.752686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03853491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.503667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57252 KachelY 38422 -0.39710928 1.03853491 -22.752686 59.503667 Oben rechts KachelX + 1 57253 KachelY 38422 -0.39706134 1.03853491 -22.749939 59.503667 Unten links KachelX 57252 KachelY + 1 38423 -0.39710928 1.03851058 -22.752686 59.502273 Unten rechts KachelX + 1 57253 KachelY + 1 38423 -0.39706134 1.03851058 -22.749939 59.502273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03853491-1.03851058) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dl = 155.006430000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03853491-1.03851058) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dr = 155.006430000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39710928--0.39706134) × cos(1.03853491) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50748321329212 × 6371000do = 154.998435957401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39710928--0.39706134) × cos(1.03851058) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507504177369707 × 6371000du = 155.004838926312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03853491)-sin(1.03851058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50748321329212-0.507504177369707)× R²
abs(-0.39706134--0.39710928)×2.09640775871156e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09640775871156e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09640775871156e-05× 40589641000000 ar = 24026.2504652629m²