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← | N 59 |
← 155.53 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.58 m ↓ |
↑ 155.58 m ↓ |
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N 59 |
← 155.54 m → 24 198 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436794281005859 y=0.293811798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436794281005859 × 217)
floor (0.436794281005859 × 131072)
floor (57251.5)tx = 57251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293811798095703 × 217)
floor (0.293811798095703 × 131072)
floor (38510.5)ty = 38510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57251 / 38510 ti = "17/57251/38510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57251/38510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57251 ÷ 217
57251 ÷ 131072x = 0.436790466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38510 ÷ 217
38510 ÷ 131072y = 0.293807983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436790466308594 × 2 - 1) × π
-0.126419067382812 × 3.1415926535Λ = -0.39715721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293807983398438 × 2 - 1) × π
0.412384033203125 × 3.1415926535Φ = 1.29554264913164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39715721} λ = -0.39715721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29554264913164))-π/2
2×atan(3.65297772158439)-π/2
2×1.30359327711318-π/2
2.60718655422636-1.57079632675φ = 1.03639023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39715721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.755432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03639023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.380786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57251 KachelY 38510 -0.39715721 1.03639023 -22.755432 59.380786 Oben rechts KachelX + 1 57252 KachelY 38510 -0.39710928 1.03639023 -22.752686 59.380786 Unten links KachelX 57251 KachelY + 1 38511 -0.39715721 1.03636581 -22.755432 59.379387 Unten rechts KachelX + 1 57252 KachelY + 1 38511 -0.39710928 1.03636581 -22.752686 59.379387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03639023-1.03636581) × R
2.4420000000136e-05 × 6371000dl = 155.579820000866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03639023-1.03636581) × R
2.4420000000136e-05 × 6371000dr = 155.579820000866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39715721--0.39710928) × cos(1.03639023) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509330033246732 × 6371000do = 155.530052892105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39715721--0.39710928) × cos(1.03636581) × R
4.79299999999738e-05 × 0.50935104824537 × 6371000du = 155.536470074749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03639023)-sin(1.03636581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509330033246732-0.50935104824537)× R²
abs(-0.39710928--0.39715721)×2.10149986373809e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10149986373809e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10149986373809e-05× 40589641000000 ar = 24197.8368269436m²