↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.21 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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N 53 |
← 181.22 m → 32 835 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436786651611328 y=0.322933197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436786651611328 × 217)
floor (0.436786651611328 × 131072)
floor (57250.5)tx = 57250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322933197021484 × 217)
floor (0.322933197021484 × 131072)
floor (42327.5)ty = 42327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57250 / 42327 ti = "17/57250/42327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57250/42327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57250 ÷ 217
57250 ÷ 131072x = 0.436782836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42327 ÷ 217
42327 ÷ 131072y = 0.322929382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436782836914062 × 2 - 1) × π
-0.126434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.39720515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322929382324219 × 2 - 1) × π
0.354141235351562 × 3.1415926535Φ = 1.11256750328188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39720515} λ = -0.39720515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11256750328188))-π/2
2×atan(3.04215912949298)-π/2
2×1.25320900550498-π/2
2.50641801100995-1.57079632675φ = 0.93562168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39720515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.758179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93562168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.607173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57250 KachelY 42327 -0.39720515 0.93562168 -22.758179 53.607173 Oben rechts KachelX + 1 57251 KachelY 42327 -0.39715721 0.93562168 -22.755432 53.607173 Unten links KachelX 57250 KachelY + 1 42328 -0.39720515 0.93559324 -22.758179 53.605544 Unten rechts KachelX + 1 57251 KachelY + 1 42328 -0.39715721 0.93559324 -22.755432 53.605544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93562168-0.93559324) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93562168-0.93559324) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39720515--0.39715721) × cos(0.93562168) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593318108500146 × 6371000do = 181.214622344148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39720515--0.39715721) × cos(0.93559324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593341001552608 × 6371000du = 181.221614471637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93562168)-sin(0.93559324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593318108500146-0.593341001552608)× R²
abs(-0.39715721--0.39720515)×2.28930524617255e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28930524617255e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28930524617255e-05× 40589641000000 ar = 32835.1355871355m²