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← | N 59 |
← 155.46 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.45 m ↓ |
↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.47 m → 24 167 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436786651611328 y=0.293689727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436786651611328 × 217)
floor (0.436786651611328 × 131072)
floor (57250.5)tx = 57250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293689727783203 × 217)
floor (0.293689727783203 × 131072)
floor (38494.5)ty = 38494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57250 / 38494 ti = "17/57250/38494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57250/38494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57250 ÷ 217
57250 ÷ 131072x = 0.436782836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38494 ÷ 217
38494 ÷ 131072y = 0.293685913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436782836914062 × 2 - 1) × π
-0.126434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.39720515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293685913085938 × 2 - 1) × π
0.412628173828125 × 3.1415926535Φ = 1.29630963952556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39720515} λ = -0.39720515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29630963952556))-π/2
2×atan(3.6557805951572)-π/2
2×1.30378853828233-π/2
2.60757707656467-1.57079632675φ = 1.03678075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39720515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.758179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03678075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.403161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57250 KachelY 38494 -0.39720515 1.03678075 -22.758179 59.403161 Oben rechts KachelX + 1 57251 KachelY 38494 -0.39715721 1.03678075 -22.755432 59.403161 Unten links KachelX 57250 KachelY + 1 38495 -0.39720515 1.03675635 -22.758179 59.401763 Unten rechts KachelX + 1 57251 KachelY + 1 38495 -0.39715721 1.03675635 -22.755432 59.401763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03678075-1.03675635) × R
2.43999999998135e-05 × 6371000dl = 155.452399998812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03678075-1.03675635) × R
2.43999999998135e-05 × 6371000dr = 155.452399998812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39720515--0.39715721) × cos(1.03678075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508993924123534 × 6371000do = 155.459845931012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39720515--0.39715721) × cos(1.03675635) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50901492676274 × 6371000du = 155.466260677634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03678075)-sin(1.03675635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508993924123534-0.50901492676274)× R²
abs(-0.39715721--0.39720515)×2.10026392061247e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10026392061247e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10026392061247e-05× 40589641000000 ar = 24167.104748592m²