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← | N 53 |
← 180.94 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.94 m ↓ |
↑ 180.94 m ↓ |
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N 53 |
← 180.95 m → 32 740 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436779022216797 y=0.322635650634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436779022216797 × 217)
floor (0.436779022216797 × 131072)
floor (57249.5)tx = 57249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322635650634766 × 217)
floor (0.322635650634766 × 131072)
floor (42288.5)ty = 42288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57249 / 42288 ti = "17/57249/42288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57249/42288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57249 ÷ 217
57249 ÷ 131072x = 0.436775207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42288 ÷ 217
42288 ÷ 131072y = 0.3226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436775207519531 × 2 - 1) × π
-0.126449584960938 × 3.1415926535Λ = -0.39725309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3226318359375 × 2 - 1) × π
0.354736328125 × 3.1415926535Φ = 1.11443704236707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39725309} λ = -0.39725309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11443704236707))-π/2
2×atan(3.04785188464494)-π/2
2×1.25376320396852-π/2
2.50752640793703-1.57079632675φ = 0.93673008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39725309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.760925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93673008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.670680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57249 KachelY 42288 -0.39725309 0.93673008 -22.760925 53.670680 Oben rechts KachelX + 1 57250 KachelY 42288 -0.39720515 0.93673008 -22.758179 53.670680 Unten links KachelX 57249 KachelY + 1 42289 -0.39725309 0.93670168 -22.760925 53.669053 Unten rechts KachelX + 1 57250 KachelY + 1 42289 -0.39720515 0.93670168 -22.758179 53.669053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93673008-0.93670168) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dl = 180.936400000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93673008-0.93670168) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dr = 180.936400000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39725309--0.39720515) × cos(0.93673008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592425517593882 × 6371000do = 180.942002105876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39725309--0.39720515) × cos(0.93670168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592448397111408 × 6371000du = 180.948990099447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93673008)-sin(0.93670168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592425517593882-0.592448397111408)× R²
abs(-0.39720515--0.39725309)×2.28795175255536e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28795175255536e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28795175255536e-05× 40589641000000 ar = 32739.6266631388m²