↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.84 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
|||
S 46 |
← 208.84 m → 43 628 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436748504638672 y=0.647663116455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436748504638672 × 217)
floor (0.436748504638672 × 131072)
floor (57245.5)tx = 57245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647663116455078 × 217)
floor (0.647663116455078 × 131072)
floor (84890.5)ty = 84890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57245 / 84890 ti = "17/57245/84890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57245/84890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57245 ÷ 217
57245 ÷ 131072x = 0.436744689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84890 ÷ 217
84890 ÷ 131072y = 0.647659301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436744689941406 × 2 - 1) × π
-0.126510620117188 × 3.1415926535Λ = -0.39744483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647659301757812 × 2 - 1) × π
-0.295318603515625 × 3.1415926535Φ = -0.927770755246567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39744483} λ = -0.39744483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927770755246567))-π/2
2×atan(0.395434248262977)-π/2
2×0.37656419806965-π/2
0.7531283961393-1.57079632675φ = -0.81766793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39744483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.771911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81766793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.848921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57245 KachelY 84890 -0.39744483 -0.81766793 -22.771911 -46.848921 Oben rechts KachelX + 1 57246 KachelY 84890 -0.39739690 -0.81766793 -22.769165 -46.848921 Unten links KachelX 57245 KachelY + 1 84891 -0.39744483 -0.81770072 -22.771911 -46.850800 Unten rechts KachelX + 1 57246 KachelY + 1 84891 -0.39739690 -0.81770072 -22.769165 -46.850800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81766793--0.81770072) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dl = 208.90509000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81766793--0.81770072) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dr = 208.90509000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39744483--0.39739690) × cos(-0.81766793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.683924433850817 × 6371000do = 208.844553487414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39744483--0.39739690) × cos(-0.81770072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.683900511445021 × 6371000du = 208.837248493018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81766793)-sin(-0.81770072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683924433850817-0.683900511445021)× R²
abs(-0.39739690--0.39744483)×2.39224057956289e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39224057956289e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39224057956289e-05× 40589641000000 ar = 43627.9272211089m²