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↑ 107.80 m ↓ |
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N 69 |
← 107.82 m → 11 623 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436740875244141 y=0.229167938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436740875244141 × 217)
floor (0.436740875244141 × 131072)
floor (57244.5)tx = 57244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229167938232422 × 217)
floor (0.229167938232422 × 131072)
floor (30037.5)ty = 30037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57244 / 30037 ti = "17/57244/30037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57244/30037.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57244 ÷ 217
57244 ÷ 131072x = 0.436737060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30037 ÷ 217
30037 ÷ 131072y = 0.229164123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436737060546875 × 2 - 1) × π
-0.12652587890625 × 3.1415926535Λ = -0.39749277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229164123535156 × 2 - 1) × π
0.541671752929688 × 3.1415926535Φ = 1.70171199961237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39749277} λ = -0.39749277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70171199961237))-π/2
2×atan(5.48332681403279)-π/2
2×1.39040771482602-π/2
2.78081542965205-1.57079632675φ = 1.21001910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39749277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.774658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21001910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.328988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57244 KachelY 30037 -0.39749277 1.21001910 -22.774658 69.328988 Oben rechts KachelX + 1 57245 KachelY 30037 -0.39744483 1.21001910 -22.771911 69.328988 Unten links KachelX 57244 KachelY + 1 30038 -0.39749277 1.21000218 -22.774658 69.328018 Unten rechts KachelX + 1 57245 KachelY + 1 30038 -0.39744483 1.21000218 -22.771911 69.328018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21001910-1.21000218) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21001910-1.21000218) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39749277--0.39744483) × cos(1.21001910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353001530889309 × 6371000do = 107.815753792929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39749277--0.39744483) × cos(1.21000218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353017361575608 × 6371000du = 107.820588892007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21001910)-sin(1.21000218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353001530889309-0.353017361575608)× R²
abs(-0.39744483--0.39749277)×1.58306862988455e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58306862988455e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58306862988455e-05× 40589641000000 ar = 11622.5099183031m²