↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.65 m → | N 77 |
→ |
↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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N 77 |
← 128.66 m → 16 549 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873451232910156 y=0.143562316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873451232910156 × 216)
floor (0.873451232910156 × 65536)
floor (57242.5)tx = 57242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143562316894531 × 216)
floor (0.143562316894531 × 65536)
floor (9408.5)ty = 9408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57242 / 9408 ti = "16/57242/9408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57242/9408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57242 ÷ 216
57242 ÷ 65536x = 0.873443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9408 ÷ 216
9408 ÷ 65536y = 0.1435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873443603515625 × 2 - 1) × π
0.74688720703125 × 3.1415926535Λ = 2.34641536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1435546875 × 2 - 1) × π
0.712890625 × 3.1415926535Φ = 2.23961195024902 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34641536} λ = 2.34641536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23961195024902))-π/2
2×atan(9.38968691472055)-π/2
2×1.46469643293211-π/2
2.92939286586422-1.57079632675φ = 1.35859654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34641536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.439697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35859654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.841848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57242 KachelY 9408 2.34641536 1.35859654 134.439697 77.841848 Oben rechts KachelX + 1 57243 KachelY 9408 2.34651124 1.35859654 134.445191 77.841848 Unten links KachelX 57242 KachelY + 1 9409 2.34641536 1.35857635 134.439697 77.840691 Unten rechts KachelX + 1 57243 KachelY + 1 9409 2.34651124 1.35857635 134.445191 77.840691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35859654-1.35857635) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dl = 128.630489999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35859654-1.35857635) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dr = 128.630489999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34641536-2.34651124) × cos(1.35859654) × R
9.58799999999371e-05 × 0.210610853227156 × 6371000do = 128.651951397787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34641536-2.34651124) × cos(1.35857635) × R
9.58799999999371e-05 × 0.210630590322152 × 6371000du = 128.664007831476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35859654)-sin(1.35857635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210610853227156-0.210630590322152)× R²
abs(2.34651124-2.34641536)×1.97370949963638e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.97370949963638e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.97370949963638e-05× 40589641000000 ar = 16549.3389608485m²