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N 69 |
← 107.84 m → 11 625 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436725616455078 y=0.229206085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436725616455078 × 217)
floor (0.436725616455078 × 131072)
floor (57242.5)tx = 57242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229206085205078 × 217)
floor (0.229206085205078 × 131072)
floor (30042.5)ty = 30042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57242 / 30042 ti = "17/57242/30042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57242/30042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57242 ÷ 217
57242 ÷ 131072x = 0.436721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30042 ÷ 217
30042 ÷ 131072y = 0.229202270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436721801757812 × 2 - 1) × π
-0.126556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.39758865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229202270507812 × 2 - 1) × π
0.541595458984375 × 3.1415926535Φ = 1.70147231511427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39758865} λ = -0.39758865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70147231511427))-π/2
2×atan(5.48201270308975)-π/2
2×1.39036540558518-π/2
2.78073081117035-1.57079632675φ = 1.20993448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39758865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.780152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20993448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.324139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57242 KachelY 30042 -0.39758865 1.20993448 -22.780152 69.324139 Oben rechts KachelX + 1 57243 KachelY 30042 -0.39754071 1.20993448 -22.777405 69.324139 Unten links KachelX 57242 KachelY + 1 30043 -0.39758865 1.20991756 -22.780152 69.323170 Unten rechts KachelX + 1 57243 KachelY + 1 30043 -0.39754071 1.20991756 -22.777405 69.323170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20993448-1.20991756) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20993448-1.20991756) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39758865--0.39754071) × cos(1.20993448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353080702021975 × 6371000do = 107.83993469471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39758865--0.39754071) × cos(1.20991756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353096532202789 × 6371000du = 107.8447696394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20993448)-sin(1.20991756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353080702021975-0.353096532202789)× R²
abs(-0.39754071--0.39758865)×1.58301808136918e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58301808136918e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58301808136918e-05× 40589641000000 ar = 11625.1165462789m²