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← | N 77 |
← 128.59 m → | N 77 |
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↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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N 77 |
← 128.60 m → 16 533 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873435974121094 y=0.143501281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873435974121094 × 216)
floor (0.873435974121094 × 65536)
floor (57241.5)tx = 57241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143501281738281 × 216)
floor (0.143501281738281 × 65536)
floor (9404.5)ty = 9404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57241 / 9404 ti = "16/57241/9404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57241/9404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57241 ÷ 216
57241 ÷ 65536x = 0.873428344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9404 ÷ 216
9404 ÷ 65536y = 0.14349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873428344726562 × 2 - 1) × π
0.746856689453125 × 3.1415926535Λ = 2.34631949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14349365234375 × 2 - 1) × π
0.7130126953125 × 3.1415926535Φ = 2.23999544544598 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34631949} λ = 2.34631949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23999544544598))-π/2
2×atan(9.39328850510547)-π/2
2×1.46473680948864-π/2
2.92947361897727-1.57079632675φ = 1.35867729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34631949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.434204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35867729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.846474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57241 KachelY 9404 2.34631949 1.35867729 134.434204 77.846474 Oben rechts KachelX + 1 57242 KachelY 9404 2.34641536 1.35867729 134.439697 77.846474 Unten links KachelX 57241 KachelY + 1 9405 2.34631949 1.35865711 134.434204 77.845318 Unten rechts KachelX + 1 57242 KachelY + 1 9405 2.34641536 1.35865711 134.439697 77.845318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35867729-1.35865711) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35867729-1.35865711) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34631949-2.34641536) × cos(1.35867729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210531913764594 × 6371000do = 128.590318122106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34631949-2.34641536) × cos(1.35865711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210551641427083 × 6371000du = 128.602367537085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35867729)-sin(1.35865711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210531913764594-0.210551641427083)× R²
abs(2.34641536-2.34631949)×1.97276624886444e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97276624886444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97276624886444e-05× 40589641000000 ar = 16533.217717953m²