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← | N 69 |
← 107.82 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.86 m ↓ |
↑ 107.86 m ↓ |
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N 69 |
← 107.83 m → 11 630 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436695098876953 y=0.229213714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436695098876953 × 217)
floor (0.436695098876953 × 131072)
floor (57238.5)tx = 57238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229213714599609 × 217)
floor (0.229213714599609 × 131072)
floor (30043.5)ty = 30043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57238 / 30043 ti = "17/57238/30043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57238/30043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57238 ÷ 217
57238 ÷ 131072x = 0.436691284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30043 ÷ 217
30043 ÷ 131072y = 0.229209899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436691284179688 × 2 - 1) × π
-0.126617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.39778039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229209899902344 × 2 - 1) × π
0.541580200195312 × 3.1415926535Φ = 1.70142437821465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39778039} λ = -0.39778039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70142437821465))-π/2
2×atan(5.48174991869567)-π/2
2×1.39035694259841-π/2
2.78071388519682-1.57079632675φ = 1.20991756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39778039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.791138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20991756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.323170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57238 KachelY 30043 -0.39778039 1.20991756 -22.791138 69.323170 Oben rechts KachelX + 1 57239 KachelY 30043 -0.39773246 1.20991756 -22.788391 69.323170 Unten links KachelX 57238 KachelY + 1 30044 -0.39778039 1.20990063 -22.791138 69.322200 Unten rechts KachelX + 1 57239 KachelY + 1 30044 -0.39773246 1.20990063 -22.788391 69.322200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20991756-1.20990063) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dl = 107.861030000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20991756-1.20990063) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dr = 107.861030000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39778039--0.39773246) × cos(1.20991756) × R
4.79299999999738e-05 × 0.353096532202789 × 6371000do = 107.822273859345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39778039--0.39773246) × cos(1.20990063) × R
4.79299999999738e-05 × 0.353112371638325 × 6371000du = 107.827110621534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20991756)-sin(1.20990063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353096532202789-0.353112371638325)× R²
abs(-0.39773246--0.39778039)×1.58394355362912e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58394355362912e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58394355362912e-05× 40589641000000 ar = 11630.0823648746m²