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← 61.77 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.77 m → 3 817 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436695098876953 y=0.136989593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436695098876953 × 217)
floor (0.436695098876953 × 131072)
floor (57238.5)tx = 57238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136989593505859 × 217)
floor (0.136989593505859 × 131072)
floor (17955.5)ty = 17955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57238 / 17955 ti = "17/57238/17955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57238/17955.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57238 ÷ 217
57238 ÷ 131072x = 0.436691284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17955 ÷ 217
17955 ÷ 131072y = 0.136985778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436691284179688 × 2 - 1) × π
-0.126617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.39778039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136985778808594 × 2 - 1) × π
0.726028442382812 × 3.1415926535Φ = 2.28088562082189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39778039} λ = -0.39778039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28088562082189))-π/2
2×atan(9.78534267644437)-π/2
2×1.46895620697891-π/2
2.93791241395781-1.57079632675φ = 1.36711609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39778039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.791138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36711609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.329982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57238 KachelY 17955 -0.39778039 1.36711609 -22.791138 78.329982 Oben rechts KachelX + 1 57239 KachelY 17955 -0.39773246 1.36711609 -22.788391 78.329982 Unten links KachelX 57238 KachelY + 1 17956 -0.39778039 1.36710639 -22.791138 78.329426 Unten rechts KachelX + 1 57239 KachelY + 1 17956 -0.39773246 1.36710639 -22.788391 78.329426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36711609-1.36710639) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dl = 61.7986999993014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36711609-1.36710639) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dr = 61.7986999993014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39778039--0.39773246) × cos(1.36711609) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202274854332896 × 6371000do = 61.7670601370136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39778039--0.39773246) × cos(1.36710639) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202284353812664 × 6371000du = 61.7699609174396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36711609)-sin(1.36710639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202274854332896-0.202284353812664)× R²
abs(-0.39773246--0.39778039)×9.49947976841559e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.49947976841559e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.49947976841559e-06× 40589641000000 ar = 3817.21365155772m²