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← | S 45 |
← 213.41 m → | S 45 |
→ |
↑ 213.36 m ↓ |
↑ 213.36 m ↓ |
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S 45 |
← 213.41 m → 45 534 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436687469482422 y=0.642940521240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436687469482422 × 217)
floor (0.436687469482422 × 131072)
floor (57237.5)tx = 57237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642940521240234 × 217)
floor (0.642940521240234 × 131072)
floor (84271.5)ty = 84271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57237 / 84271 ti = "17/57237/84271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57237/84271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57237 ÷ 217
57237 ÷ 131072x = 0.436683654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84271 ÷ 217
84271 ÷ 131072y = 0.642936706542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436683654785156 × 2 - 1) × π
-0.126632690429688 × 3.1415926535Λ = -0.39782833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642936706542969 × 2 - 1) × π
-0.285873413085938 × 3.1415926535Φ = -0.898097814381752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39782833} λ = -0.39782833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.898097814381752))-π/2
2×atan(0.407343766714337)-π/2
2×0.386821135264109-π/2
0.773642270528218-1.57079632675φ = -0.79715406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39782833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.793884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79715406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.673563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57237 KachelY 84271 -0.39782833 -0.79715406 -22.793884 -45.673563 Oben rechts KachelX + 1 57238 KachelY 84271 -0.39778039 -0.79715406 -22.791138 -45.673563 Unten links KachelX 57237 KachelY + 1 84272 -0.39782833 -0.79718755 -22.793884 -45.675482 Unten rechts KachelX + 1 57238 KachelY + 1 84272 -0.39778039 -0.79718755 -22.791138 -45.675482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79715406--0.79718755) × R
3.34899999999694e-05 × 6371000dl = 213.364789999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79715406--0.79718755) × R
3.34899999999694e-05 × 6371000dr = 213.364789999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.79715406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.69874543754225 × 6371000do = 213.414842333073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.79718755) × R
4.79400000000241e-05 × 0.698721479395608 × 6371000du = 213.407524898406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79715406)-sin(-0.79718755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69874543754225-0.698721479395608)× R²
abs(-0.39778039--0.39782833)×2.39581466421335e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39581466421335e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39581466421335e-05× 40589641000000 ar = 45534.4323801448m²