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← 236.08 m → | S 39 |
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↑ 236.11 m ↓ |
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S 39 |
← 236.08 m → 55 741 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436687469482422 y=0.619182586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436687469482422 × 217)
floor (0.436687469482422 × 131072)
floor (57237.5)tx = 57237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619182586669922 × 217)
floor (0.619182586669922 × 131072)
floor (81157.5)ty = 81157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57237 / 81157 ti = "17/57237/81157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57237/81157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57237 ÷ 217
57237 ÷ 131072x = 0.436683654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81157 ÷ 217
81157 ÷ 131072y = 0.619178771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436683654785156 × 2 - 1) × π
-0.126632690429688 × 3.1415926535Λ = -0.39782833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619178771972656 × 2 - 1) × π
-0.238357543945312 × 3.1415926535Φ = -0.748822308964897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39782833} λ = -0.39782833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748822308964897))-π/2
2×atan(0.472923182299946)-π/2
2×0.441752476221436-π/2
0.883504952442871-1.57079632675φ = -0.68729137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39782833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.793884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68729137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.378895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57237 KachelY 81157 -0.39782833 -0.68729137 -22.793884 -39.378895 Oben rechts KachelX + 1 57238 KachelY 81157 -0.39778039 -0.68729137 -22.791138 -39.378895 Unten links KachelX 57237 KachelY + 1 81158 -0.39782833 -0.68732843 -22.793884 -39.381018 Unten rechts KachelX + 1 57238 KachelY + 1 81158 -0.39778039 -0.68732843 -22.791138 -39.381018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68729137--0.68732843) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dl = 236.109260000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68729137--0.68732843) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dr = 236.109260000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.68729137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772967327407224 × 6371000do = 236.084117969292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.68732843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772943814313969 × 6371000du = 236.076936465385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68729137)-sin(-0.68732843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772967327407224-0.772943814313969)× R²
abs(-0.39778039--0.39782833)×2.35130932549898e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35130932549898e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35130932549898e-05× 40589641000000 ar = 55740.7985881257m²