↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.84 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.86 m ↓ |
↑ 107.86 m ↓ |
|||
N 69 |
← 107.85 m → 11 632 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436672210693359 y=0.229244232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436672210693359 × 217)
floor (0.436672210693359 × 131072)
floor (57235.5)tx = 57235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229244232177734 × 217)
floor (0.229244232177734 × 131072)
floor (30047.5)ty = 30047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57235 / 30047 ti = "17/57235/30047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57235/30047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57235 ÷ 217
57235 ÷ 131072x = 0.436668395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30047 ÷ 217
30047 ÷ 131072y = 0.229240417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436668395996094 × 2 - 1) × π
-0.126663208007812 × 3.1415926535Λ = -0.39792420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229240417480469 × 2 - 1) × π
0.541519165039062 × 3.1415926535Φ = 1.70123263061617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39792420} λ = -0.39792420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70123263061617))-π/2
2×atan(5.48069890708099)-π/2
2×1.39032308685554-π/2
2.78064617371109-1.57079632675φ = 1.20984985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39792420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.799377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20984985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.319290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57235 KachelY 30047 -0.39792420 1.20984985 -22.799377 69.319290 Oben rechts KachelX + 1 57236 KachelY 30047 -0.39787627 1.20984985 -22.796631 69.319290 Unten links KachelX 57235 KachelY + 1 30048 -0.39792420 1.20983292 -22.799377 69.318320 Unten rechts KachelX + 1 57236 KachelY + 1 30048 -0.39787627 1.20983292 -22.796631 69.318320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20984985-1.20983292) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dl = 107.861029999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20984985-1.20983292) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dr = 107.861029999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39792420--0.39787627) × cos(1.20984985) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353159879982021 × 6371000do = 107.841617865932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39792420--0.39787627) × cos(1.20983292) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353175719012746 × 6371000du = 107.846454504508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20984985)-sin(1.20983292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353159879982021-0.353175719012746)× R²
abs(-0.39787627--0.39792420)×1.58390307254397e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58390307254397e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58390307254397e-05× 40589641000000 ar = 11632.1688226185m²