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← | S 47 |
← 207.59 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.57 m ↓ |
↑ 207.57 m ↓ |
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S 47 |
← 207.58 m → 43 088 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436656951904297 y=0.649021148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436656951904297 × 217)
floor (0.436656951904297 × 131072)
floor (57233.5)tx = 57233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649021148681641 × 217)
floor (0.649021148681641 × 131072)
floor (85068.5)ty = 85068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57233 / 85068 ti = "17/57233/85068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57233/85068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57233 ÷ 217
57233 ÷ 131072x = 0.436653137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85068 ÷ 217
85068 ÷ 131072y = 0.649017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436653137207031 × 2 - 1) × π
-0.126693725585938 × 3.1415926535Λ = -0.39802008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649017333984375 × 2 - 1) × π
-0.29803466796875 × 3.1415926535Φ = -0.936303523378937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39802008} λ = -0.39802008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.936303523378937))-π/2
2×atan(0.392074454068372)-π/2
2×0.373655393450496-π/2
0.747310786900992-1.57079632675φ = -0.82348554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39802008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.804871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82348554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.182246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57233 KachelY 85068 -0.39802008 -0.82348554 -22.804871 -47.182246 Oben rechts KachelX + 1 57234 KachelY 85068 -0.39797214 -0.82348554 -22.802124 -47.182246 Unten links KachelX 57233 KachelY + 1 85069 -0.39802008 -0.82351812 -22.804871 -47.184113 Unten rechts KachelX + 1 57234 KachelY + 1 85069 -0.39797214 -0.82351812 -22.802124 -47.184113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82348554--0.82351812) × R
3.25800000000598e-05 × 6371000dl = 207.567180000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82348554--0.82351812) × R
3.25800000000598e-05 × 6371000dr = 207.567180000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39802008--0.39797214) × cos(-0.82348554) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679668630267615 × 6371000do = 207.588294354377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39802008--0.39797214) × cos(-0.82351812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679644731848338 × 6371000du = 207.580995161984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82348554)-sin(-0.82351812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679668630267615-0.679644731848338)× R²
abs(-0.39797214--0.39802008)×2.38984192771907e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38984192771907e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38984192771907e-05× 40589641000000 ar = 43087.7593276448m²