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← | N 59 |
← 154.33 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.31 m ↓ |
↑ 154.31 m ↓ |
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N 59 |
← 154.34 m → 23 815 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436641693115234 y=0.292346954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436641693115234 × 217)
floor (0.436641693115234 × 131072)
floor (57231.5)tx = 57231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292346954345703 × 217)
floor (0.292346954345703 × 131072)
floor (38318.5)ty = 38318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57231 / 38318 ti = "17/57231/38318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57231/38318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57231 ÷ 217
57231 ÷ 131072x = 0.436637878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38318 ÷ 217
38318 ÷ 131072y = 0.292343139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436637878417969 × 2 - 1) × π
-0.126724243164062 × 3.1415926535Λ = -0.39811595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292343139648438 × 2 - 1) × π
0.415313720703125 × 3.1415926535Φ = 1.30474653385869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39811595} λ = -0.39811595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30474653385869))-π/2
2×atan(3.68675450782802)-π/2
2×1.3059279179642-π/2
2.6118558359284-1.57079632675φ = 1.04105951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39811595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.810364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04105951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.648316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57231 KachelY 38318 -0.39811595 1.04105951 -22.810364 59.648316 Oben rechts KachelX + 1 57232 KachelY 38318 -0.39806801 1.04105951 -22.807617 59.648316 Unten links KachelX 57231 KachelY + 1 38319 -0.39811595 1.04103529 -22.810364 59.646928 Unten rechts KachelX + 1 57232 KachelY + 1 38319 -0.39806801 1.04103529 -22.807617 59.646928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04105951-1.04103529) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dl = 154.305620000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04105951-1.04103529) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dr = 154.305620000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39811595--0.39806801) × cos(1.04105951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.50530624736928 × 6371000do = 154.333534529284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39811595--0.39806801) × cos(1.04103529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505327147630014 × 6371000du = 154.339918006885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04105951)-sin(1.04103529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50530624736928-0.505327147630014)× R²
abs(-0.39806801--0.39811595)×2.09002607334252e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09002607334252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09002607334252e-05× 40589641000000 ar = 23815.0242366697m²