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← | S 47 |
← 206.50 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
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S 47 |
← 206.49 m → 42 638 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436634063720703 y=0.650157928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436634063720703 × 217)
floor (0.436634063720703 × 131072)
floor (57230.5)tx = 57230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650157928466797 × 217)
floor (0.650157928466797 × 131072)
floor (85217.5)ty = 85217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57230 / 85217 ti = "17/57230/85217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57230/85217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57230 ÷ 217
57230 ÷ 131072x = 0.436630249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85217 ÷ 217
85217 ÷ 131072y = 0.650154113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436630249023438 × 2 - 1) × π
-0.126739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.39816389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650154113769531 × 2 - 1) × π
-0.300308227539062 × 3.1415926535Φ = -0.943446121422325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39816389} λ = -0.39816389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943446121422325))-π/2
2×atan(0.389284001244619)-π/2
2×0.371234450512973-π/2
0.742468901025945-1.57079632675φ = -0.82832743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39816389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.813110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82832743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.459666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57230 KachelY 85217 -0.39816389 -0.82832743 -22.813110 -47.459666 Oben rechts KachelX + 1 57231 KachelY 85217 -0.39811595 -0.82832743 -22.810364 -47.459666 Unten links KachelX 57230 KachelY + 1 85218 -0.39816389 -0.82835984 -22.813110 -47.461523 Unten rechts KachelX + 1 57231 KachelY + 1 85218 -0.39811595 -0.82835984 -22.810364 -47.461523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82832743--0.82835984) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82832743--0.82835984) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39816389--0.39811595) × cos(-0.82832743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.67610905739017 × 6371000do = 206.501109174199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39816389--0.39811595) × cos(-0.82835984) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676085177296438 × 6371000du = 206.493815578899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82832743)-sin(-0.82835984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67610905739017-0.676085177296438)× R²
abs(-0.39811595--0.39816389)×2.38800937318873e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38800937318873e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38800937318873e-05× 40589641000000 ar = 42638.444739742m²