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← | N 58 |
← 157.66 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.62 m ↓ |
↑ 157.62 m ↓ |
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N 58 |
← 157.67 m → 24 851 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436634063720703 y=0.296298980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436634063720703 × 217)
floor (0.436634063720703 × 131072)
floor (57230.5)tx = 57230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296298980712891 × 217)
floor (0.296298980712891 × 131072)
floor (38836.5)ty = 38836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57230 / 38836 ti = "17/57230/38836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57230/38836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57230 ÷ 217
57230 ÷ 131072x = 0.436630249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38836 ÷ 217
38836 ÷ 131072y = 0.296295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436630249023438 × 2 - 1) × π
-0.126739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.39816389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296295166015625 × 2 - 1) × π
0.40740966796875 × 3.1415926535Φ = 1.2799152198555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39816389} λ = -0.39816389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2799152198555))-π/2
2×atan(3.596334814859)-π/2
2×1.29958667899362-π/2
2.59917335798723-1.57079632675φ = 1.02837703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39816389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.813110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02837703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.921664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57230 KachelY 38836 -0.39816389 1.02837703 -22.813110 58.921664 Oben rechts KachelX + 1 57231 KachelY 38836 -0.39811595 1.02837703 -22.810364 58.921664 Unten links KachelX 57230 KachelY + 1 38837 -0.39816389 1.02835229 -22.813110 58.920246 Unten rechts KachelX + 1 57231 KachelY + 1 38837 -0.39811595 1.02835229 -22.810364 58.920246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02837703-1.02835229) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dl = 157.618539999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02837703-1.02835229) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dr = 157.618539999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39816389--0.39811595) × cos(1.02837703) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51620953687521 × 6371000do = 157.663679795248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39816389--0.39811595) × cos(1.02835229) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51623072559515 × 6371000du = 157.670151375715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02837703)-sin(1.02835229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51620953687521-0.51623072559515)× R²
abs(-0.39811595--0.39816389)×2.11887199391692e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11887199391692e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11887199391692e-05× 40589641000000 ar = 24851.2290420867m²