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← | N 77 |
← 128.59 m → | N 77 |
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↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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N 77 |
← 128.60 m → 16 542 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873252868652344 y=0.143486022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873252868652344 × 216)
floor (0.873252868652344 × 65536)
floor (57229.5)tx = 57229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143486022949219 × 216)
floor (0.143486022949219 × 65536)
floor (9403.5)ty = 9403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57229 / 9403 ti = "16/57229/9403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57229/9403.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57229 ÷ 216
57229 ÷ 65536x = 0.873245239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9403 ÷ 216
9403 ÷ 65536y = 0.143478393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873245239257812 × 2 - 1) × π
0.746490478515625 × 3.1415926535Λ = 2.34516900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143478393554688 × 2 - 1) × π
0.713043212890625 × 3.1415926535Φ = 2.24009131924522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34516900} λ = 2.34516900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24009131924522))-π/2
2×atan(9.39418911853374)-π/2
2×1.46474690126282-π/2
2.92949380252563-1.57079632675φ = 1.35869748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34516900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35869748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.847631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57229 KachelY 9403 2.34516900 1.35869748 134.368286 77.847631 Oben rechts KachelX + 1 57230 KachelY 9403 2.34526488 1.35869748 134.373779 77.847631 Unten links KachelX 57229 KachelY + 1 9404 2.34516900 1.35867729 134.368286 77.846474 Unten rechts KachelX + 1 57230 KachelY + 1 9404 2.34526488 1.35867729 134.373779 77.846474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35869748-1.35867729) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dl = 128.630490000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35869748-1.35867729) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dr = 128.630490000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34516900-2.34526488) × cos(1.35869748) × R
9.58800000003812e-05 × 0.210512176240458 × 6371000do = 128.591674415016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34516900-2.34526488) × cos(1.35867729) × R
9.58800000003812e-05 × 0.210531913764594 × 6371000du = 128.603731110846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35869748)-sin(1.35867729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210512176240458-0.210531913764594)× R²
abs(2.34526488-2.34516900)×1.97375241365594e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.97375241365594e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.97375241365594e-05× 40589641000000 ar = 16541.5855199752m²