↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.95 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
|||
N 78 |
← 124.97 m → 15 612 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873252868652344 y=0.138816833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873252868652344 × 216)
floor (0.873252868652344 × 65536)
floor (57229.5)tx = 57229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138816833496094 × 216)
floor (0.138816833496094 × 65536)
floor (9097.5)ty = 9097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57229 / 9097 ti = "16/57229/9097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57229/9097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57229 ÷ 216
57229 ÷ 65536x = 0.873245239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9097 ÷ 216
9097 ÷ 65536y = 0.138809204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873245239257812 × 2 - 1) × π
0.746490478515625 × 3.1415926535Λ = 2.34516900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138809204101562 × 2 - 1) × π
0.722381591796875 × 3.1415926535Φ = 2.2694287018127 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34516900} λ = 2.34516900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2694287018127))-π/2
2×atan(9.67387256922209)-π/2
2×1.46779095983221-π/2
2.93558191966441-1.57079632675φ = 1.36478559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34516900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36478559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.196454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57229 KachelY 9097 2.34516900 1.36478559 134.368286 78.196454 Oben rechts KachelX + 1 57230 KachelY 9097 2.34526488 1.36478559 134.373779 78.196454 Unten links KachelX 57229 KachelY + 1 9098 2.34516900 1.36476598 134.368286 78.195331 Unten rechts KachelX + 1 57230 KachelY + 1 9098 2.34526488 1.36476598 134.373779 78.195331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36478559-1.36476598) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36478559-1.36476598) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34516900-2.34526488) × cos(1.36478559) × R
9.58800000003812e-05 × 0.204556628716827 × 6371000do = 124.953719395981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34516900-2.34526488) × cos(1.36476598) × R
9.58800000003812e-05 × 0.204575824018781 × 6371000du = 124.965444874589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36478559)-sin(1.36476598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204556628716827-0.204575824018781)× R²
abs(2.34526488-2.34516900)×1.91953019548774e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.91953019548774e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.91953019548774e-05× 40589641000000 ar = 15611.8641321265m²