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← | N 59 |
← 154.29 m → | N 59 |
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↑ 154.24 m ↓ |
↑ 154.24 m ↓ |
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N 59 |
← 154.30 m → 23 798 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436626434326172 y=0.292293548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436626434326172 × 217)
floor (0.436626434326172 × 131072)
floor (57229.5)tx = 57229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292293548583984 × 217)
floor (0.292293548583984 × 131072)
floor (38311.5)ty = 38311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57229 / 38311 ti = "17/57229/38311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57229/38311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57229 ÷ 217
57229 ÷ 131072x = 0.436622619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38311 ÷ 217
38311 ÷ 131072y = 0.292289733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436622619628906 × 2 - 1) × π
-0.126754760742188 × 3.1415926535Λ = -0.39821183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292289733886719 × 2 - 1) × π
0.415420532226562 × 3.1415926535Φ = 1.30508209215603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39821183} λ = -0.39821183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30508209215603))-π/2
2×atan(3.68799183647972)-π/2
2×1.30601268554239-π/2
2.61202537108479-1.57079632675φ = 1.04122904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39821183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.815857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04122904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.658030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57229 KachelY 38311 -0.39821183 1.04122904 -22.815857 59.658030 Oben rechts KachelX + 1 57230 KachelY 38311 -0.39816389 1.04122904 -22.813110 59.658030 Unten links KachelX 57229 KachelY + 1 38312 -0.39821183 1.04120483 -22.815857 59.656642 Unten rechts KachelX + 1 57230 KachelY + 1 38312 -0.39816389 1.04120483 -22.813110 59.656642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04122904-1.04120483) × R
2.4209999999858e-05 × 6371000dl = 154.241909999095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04122904-1.04120483) × R
2.4209999999858e-05 × 6371000dr = 154.241909999095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39821183--0.39816389) × cos(1.04122904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505159945875418 × 6371000do = 154.288850287258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39821183--0.39816389) × cos(1.04120483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505180839580554 × 6371000du = 154.295231762611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04122904)-sin(1.04120483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505159945875418-0.505180839580554)× R²
abs(-0.39816389--0.39821183)×2.08937051365821e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08937051365821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08937051365821e-05× 40589641000000 ar = 23798.2991067049m²